کنترل آشوب و همزمان سازی آشوب برای جاذب های آشوبناک چند پیچکی تولید شده با توابع هذلولوی

سیستم دینامیکی، قانون معینی است که موقعیت هر نقطه را در فضای فاز با گذشت زمان شرح می دهد. بنابراین، در صورتی که مدل یک مساله کاربردی، به صورت یک سیستم دینامیکی باشد، با حل آن و دانستن وضعیت متحرک در یک لحظه خاص، می توان وضعیت آن را در لحظه های قبل و بعد پیش بینی کرد. از این رو، درک رفتار کیفی سیستم های دینامیکی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. سیستم های آشوبناک، نوع خاصی از سیستم های دینامیکی غیرخطی هستند که به شرایط اولیه خود بسیار حساس هستند. در سال های اخیر، همزمان سازی آشوب به عنوان یک مساله مهم در مبحث سیستم های غیرخطی، به طور گسترده ای وسعت یافته است و یکی از مهمترین زیر شاخه های مساله کنترل آشوب است. کنترل آشوب و همزمان سازی آشوب نقش به سزایی در مطالعه سیستم های آشوبناک ایفا می کنند و کاربردهای زیادی در علوم مختلف از قبیل مخابرات، رمزنگاری، بیولوژی، اقتصاد و غیره دارند. این پایان نامه که بر اساس مرجع ‎cite{f10}‎ تنظیم شده است، شامل شش فصل است و در آن به کنترل آشوب و همزمان سازی آشوب در سیستم های آشوبناک چند پیچکی تولیدشده با توابع هذلولوی پرداخته می شود.‎ ‎ در فصل اول، ابتدا مفاهیم اولیه در مورد سیستم های دینامیکی پیوسته از قبیل نقطه ثابت، پایداری نقطه ثابت، تصاویر فاز سیستم های خطی و غیرخطی، قضیه پایداری لیاپانوف، شار، نقطه حدی، دور حدی و غیره بیان شده است. سپس، مفهوم انشعاب شرح داده شده است که یکی از مهمترین موضوع های مورد مطالعه سیستم های دینامیکی است. در آخر، مطالب ذکر شده به سیستم های دینامیکی گسسته تعمیم داده شده است. در فصل دوم، پس از تعریف آشوب، روش هایی برای تشخیص آشوب بیان شده است و رفتار کیفی سیستم لورنز و نگاشت لجستیک بررسی شده است. سپس، به چند مورد از کاربردهای آشوب در علوم مختلف اشاره شده است. کنترل آشوب و همزمان سازی آشوب به طور عمده روی سیستم های آشوبناک کلاسیک متمرکز شده است. از این رو، تولید سیستم های آشوبناک جدید و چند پیچکی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در فصل سوم، با اضافه کردن سری تابع تانژانت هذلولوی به یک سیستم خطی، سیستم های آشوبناک چند پیچکی یک سویی، دو سویی و سه سویی تولید شده است. با توجه به اهمیت همزمان سازی آشوب، در فصل چهارم پس از بیان مفهوم همزمان سازی آشوب، روش همزمان سازی پکارو‎ltrfootnote{pecora}‎ و کارول‎ltrfootnote{carroll}‎ و روش همزمان سازی عمومی شرح داده شده است. همچنین، یک روش رمزنگاری آشوبی شرح داده شده است که بر همزمان سازی آشوب استوار است. در فصل پنجم، ابتدا مفهوم کنترل آشوب و اهداف کنترل آشوب بیان شده است. سپس، روش ‎$mathrm{ogy}$‎ شرح داده شده است و کنترل آشوب در نگاشت هنون با این روش بررسی شده است. همچنین، همزمان سازی آشوب با توابع کنترل بررسی شده است و همزمان سازی با کنترل تطبیقی شرح داده شده است. در فصل ششم، همزمان سازی و کنترل آشوب سیستم های آشوبناک چند پیچکی تولید شده در فصل سوم، با به کارگیری قوانین کنترل فیدبک خطی بررسی شده است. لازم به ذکر است که همه برنامه های لازم با نرم افزار ‎$maple‎ 13‎$‎ نوشته شده است. به دلیل حجم زیاد این برنامه ها، % آن ها در آخر پایان نامه آورده نشده است و در یک ‎$cd$‎ ضمیمه شده است. به جای اینکه در آخر پایان نامه پیوست شود، در یک ‎$cd$‎ ضمیمه شده است. همچنین، در شبیه سازی های عددی از روش رانگ-کوتا استفاده شده است.